Géométrie : triangles, quadrilatères et cercle

Triangles

Dans un triangle, la somme des angles vaut toujours :

$180°$

Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux.

Si un triangle isocèle a un angle au sommet de $50°$, les deux autres angles valent chacun $(180 - 50) \div 2 = 65°$.

Droite des milieux

Dans un triangle, si un segment joint les milieux de deux côtés, alors il est parallèle au troisième côté.

Sa longueur vaut la moitié de celle du troisième côté.

Quadrilatères

Un parallélogramme a :

• des côtés opposés parallèles et de même longueur ;
• des angles opposés de même mesure ;
• des angles consécutifs supplémentaires ;
• des diagonales qui se coupent en leur milieu.

Un losange est un parallélogramme dont les quatre côtés sont de même longueur.

Cercle et disque

Pour un cercle de rayon $r$ :

$\text{périmètre} = 2 \pi r$

Pour le disque de rayon $r$ :

$\text{aire} = \pi r^2$

À retenir

• Somme des angles d'un triangle : $180°$.
• Le segment des milieux est parallèle au troisième côté.
• Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires.
• Cercle : $2\pi r$ ; disque : $\pi r^2$.